Recursos manipulativos/Geoplano

GEOPLANO

Un geoplano es un tablero con puntillas clavadas con una disposición cuadriculada o circular

 Geoplanos

que permiten representar diversas figuras geométricas

Ejemplo de geoplano online

http://www.santillana.cl/futuro/geo5.htm

http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_172_g_2_t_3.html?open=activities&from=category_g_2_t_3.html

http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_127_g_2_t_3.HTML

ÁNGULOS EN EL GEOPLANO

En el geoplano circular, podemos representar ángulos de 90º, 45º, 15º, 30º, 60º, 120º, 180º, 270º, 360º

360

Geoplano-circular 

CONSTRUIR FIGURAS

Aunque aquí se presentarán ejemplos de carácter online, la traslación al plano manipulativo es inmediata

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/geometria/copiofiguras.swf

Construir Triángulos

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/geometria/estudiotriangulo.swf

Construir Cuadriláteros

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/geometria/cuadrilateros.swf

 

CÁLCULO DE PERÍMETROS Y AREAS

En los siguientes ejemplos online se muestra cómo trabajar con geoplanos manipulativos las nociones de perímetro y área.

Perímetros y áreas

http://www.conevyt.org.mx/cursos/juegos/geoplano/juego.htm

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/perimetros/index.html (ver expresión algebraica de perímetros)

Cálculo de áreas

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/areas/poliregcirculo.swf

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/geometria/geoplanointel.swf

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/geometria/ortoareafig2.swf

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/areas/poliregcirculo.swf

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/geometria/triandinamico.swf

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/geometria/cometas.swf

 

CUADRADO DE UN NÚMERO. FUNCIÓN CUADRÁTICA

Construyendo sobre un geoplano cuadrados de lado 1, 2, 3, 4,… podemos calcular la relación existente entre el lado del cuadrado y su área. E introducir la función cuadrática.

TEOREMA DE PITÁGORAS

Empezamos planteando el cálculo del número de cuadrados de distinta longitud del lado que se pueden construir en un geoplano de 10 x 10 puntos. Se deben considerar todas las posibilidades (no sólo lado horizontal o vertical). Así aparecerán cuadrados de lado no entero. Por ejemplo, el cuadrado de la figura tiene de área 4 mitades de un cuadrado de lado 1. Es decir, su área es 2.

 Geoplano2

Por tanto, la longitud del lado del cuadrado debe ser:

 RaizDe2

Se puede plantear el problema de generalizar el número total de cuadrados a un geoplano de n x n puntos.

Posteriormente se plantea considerar los cuadrados de la figura

Pitagoras

y determinar una relación entre las áreas de los cuadrados. Determinar una relación entre los lados de los cuadrados. Repetir con cuadrados de otros tamaños en una disposición similar.

 

FIGURAS SIMÉTRICAS

Se puede introducir la noción de simetría (axial) con la ayuda del geoplano,como muestra la siguiente página web

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/geometria/hagosimetria.swf

 

COORDENADAS

Se pueden introducir las coordenadas, con ayuda de un geoplano, practicando el clásico juego de “los barquitos”. El ejemplo siguiente da una idea de como trabajarlo: http://www.skoool.es/content/sims/maths/Co-ordinates/launch.html